Chào mừng quý vị đến với HỘI CHS KHU VỰC PHÍA BẮC.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Chuyên đề bồi dưỡng Toán nâng cao 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Trịnh Thị Hồng Nhung (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:56' 19-10-2017
Dung lượng: 395.5 KB
Số lượt tải: 52
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Trịnh Thị Hồng Nhung (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:56' 19-10-2017
Dung lượng: 395.5 KB
Số lượt tải: 52
Số lượt thích:
0 người
Chuyên đề 5: Phương trình bậc hai
Phần II. kiến thức cần nắm vững
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có ( = b2- 4ac
+Nếu ( < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu ( = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
+Nếu ( > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = x2 =
2. Công thức nghiệm thu gọn:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có (’=b’ 2- ac ( b =2b’ )
+Nếu (’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu (’= 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
+Nếu (’> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = x2 =
3. Hệ thức Vi-ét
a) Định lí Vi-ét:
Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a(0)
thì : S = x1+x2 = P = x1.x2 =
b) dụng:
+Hệ quả 1:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có: a+b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 =
+Hệ quả 2:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có: a- b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = -1; x2 =
c) Định lí: (đảo Vi-ét)
Nếu hai số x1; x2 có x1+x2= S ; x1.x2 = P thì x1; x2 là nghiệm của phương trình : x2- S x+P = 0
(x1 ; x2 tồn tại khi S2 – 4P ( 0)
Chú ý:
+ Định lí Vi-ét chỉ áp dụng được khi phương trình có nghiệm (tức là ( ≥ 0)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu
Phần II. bài tập rèn luyện
I. Toán trắc nghiệm
(Mục đích: Củng cố, khắc sâu lí thuyết)
Bài 1: Điền vào chỗ ..... để có mệnh đề đúng
a) Phương trình mx2+nx+p = 0 (m ( 0) có ( = .....
Nếu ( ..... thì phương trình vô nghiệm
Nếu ( ..... thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = .....
Nếu ( ..... thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =..... ; x2 = .....
b) Phương trình px2+qx+k = 0 (p ( 0) có (’= .....(với q = 2q’ )
Nếu (’ ..... thì phương trình vô nghiệm
Nếu (’ ..... thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = .....
Nếu (’ ..... thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =..... ; x2 = .....
Bài 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
A. Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ( 0)
thì: S = x1+ x2 = P = x1.x2 =
B. Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ( 0)
thì: S = x1+ x2 = P = x1.x2 =
C. Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có a+b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 =
D. Nếu phương trình ax2+bx+c = 0
Phần II. kiến thức cần nắm vững
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có ( = b2- 4ac
+Nếu ( < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu ( = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
+Nếu ( > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = x2 =
2. Công thức nghiệm thu gọn:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có (’=b’ 2- ac ( b =2b’ )
+Nếu (’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu (’= 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
+Nếu (’> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = x2 =
3. Hệ thức Vi-ét
a) Định lí Vi-ét:
Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a(0)
thì : S = x1+x2 = P = x1.x2 =
b) dụng:
+Hệ quả 1:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có: a+b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 =
+Hệ quả 2:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có: a- b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = -1; x2 =
c) Định lí: (đảo Vi-ét)
Nếu hai số x1; x2 có x1+x2= S ; x1.x2 = P thì x1; x2 là nghiệm của phương trình : x2- S x+P = 0
(x1 ; x2 tồn tại khi S2 – 4P ( 0)
Chú ý:
+ Định lí Vi-ét chỉ áp dụng được khi phương trình có nghiệm (tức là ( ≥ 0)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu
Phần II. bài tập rèn luyện
I. Toán trắc nghiệm
(Mục đích: Củng cố, khắc sâu lí thuyết)
Bài 1: Điền vào chỗ ..... để có mệnh đề đúng
a) Phương trình mx2+nx+p = 0 (m ( 0) có ( = .....
Nếu ( ..... thì phương trình vô nghiệm
Nếu ( ..... thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = .....
Nếu ( ..... thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =..... ; x2 = .....
b) Phương trình px2+qx+k = 0 (p ( 0) có (’= .....(với q = 2q’ )
Nếu (’ ..... thì phương trình vô nghiệm
Nếu (’ ..... thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = .....
Nếu (’ ..... thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =..... ; x2 = .....
Bài 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
A. Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ( 0)
thì: S = x1+ x2 = P = x1.x2 =
B. Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ( 0)
thì: S = x1+ x2 = P = x1.x2 =
C. Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có a+b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 =
D. Nếu phương trình ax2+bx+c = 0
Ý KIẾN MỚI NHẤT