DANH MỤC CHÍNH

THỐNG KÊ

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • TIN MỚI NHẤT

    ĐIỀU TRA Ý KIẾN

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Đơn điệu
    Bình thường
    Ý kiến khác

    Chào mừng quý vị đến với HỘI CHS KHU VỰC PHÍA BẮC.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Ôn thi ĐH những bài toán hay

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Trịnh Thị Hồng Nhung (trang riêng)
    Ngày gửi: 08h:11' 21-10-2017
    Dung lượng: 1.1 MB
    Số lượt tải: 56
    Số lượt thích: 0 người
    Ngày giảng: / / 2011 Sĩ số:
    CHUYÊN ĐỀ : CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
    I/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦẢ MỘT BIỂU THỨC
    1/ Cho biểu thức f( x ,y,...)
    a/ Ta nói M giá trị lớn nhất ( GTLN) của biểu thức f(x,y...) kí hiệu max f = M nếu hai điều kiện sau đây được thoả mãn:
    Với mọi x,y... để f(x,y...) xác định thì :
    f(x,y...)  M ( M hằng số) (1)
    Tồn tại xo,yo ... sao cho:
    f( xo,yo...) = M (2)
    b/ Ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x,y...) kí hiệu min f = m nếu hai điều kiện sau đây được thoả mãn :
    Với mọi x,y... để f(x,y...) xác định thì :
    f(x,y...)  m ( m hằng số) (1’)
    Tồn tại xo,yo ... sao cho:
    f( xo,yo...) = m (2’)
    2/ Chú ý : Nếu chỉ có điều kiện (1) hay (1’) thì chưa có thể nói gì về cực trị của một biểu thức chẳng hạn, xét biểu thức : A = ( x- 1)2 + ( x – 3)2. Mặc dù ta có A  0 nhưng chưa thể kết luận được minA = 0 vì không tồn tại giá trị nào của x để A = 0 ta phải giải như sau:
    A = x2 – 2x + 1 + x2 – 6x + 9 = 2( x2 – 4x + 5) = 2(x – 2)2 + 2  2
    A = 2 x -2 = 0  x = 2
    Vậy minA = 2 khi chỉ khi x = 2
    II/ TÌM GTNN ,GTLN CỦA BIỂU THƯC CHỨA MỘT BIẾN
    1/ Tam thức bậc hai:
    Ví dụ: Cho tam thức bậc hai P = ax2 + bx + c .
    Tìm GTNN của P nếu a 0.
    Tìm GTLN của P nếu a  0
    Giải : P = ax2 + bx +c = a( x2 + x ) + c = a( x + )2 + c - 
    Đặt c -  =k . Do ( x + )2  0 nên :
    - Nếu a  0 thì a( x + )2 0 , do đó P  k. MinP = k khi và chỉ khi x = - 
    -Nếu a 0 thì a( x + )2  0 do đó P  k. MaxP = k khi và chỉ khi x = - 
    2/ Đa thức bậc cao hơn hai:
    Ta có thể đổi biến để đưa về tam thức bậc hai
    Ví dụ : Tìm GTNN của A = x( x-3)(x – 4)( x – 7)
    Giải : A = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12)
    Đặt x2 – 7x + 6 = y thì A = ( y - 6)( y + 6) = y2 - 36  -36
    minA = -36  y = 0  x2 – 7x + 6 = 0  x1 = 1, x2 = 6.
    3/ Biểu thức là một phân thức :
    a/ Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai:
    Ví dụ : Tìm GTNN của A = .
    Giải : A = . =  = .
    Ta thấy (3x – 1)2  0 nên (3x – 1) 2 +4  4 do đó    theo tính chất a  b thì    với a, b cùng dấu). Do đó   A  -
    minA = -  3x – 1 = 0  x = .
    Bài tập áp dụng:
    1. Tìm GTLN của BT : HD giải: .
    2. Tìm GTLN của BT : HD Giải:
    3. (51/217) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
    b/ Phân thức có mẫu là bình phương của nhị thức.
    Ví dụ : Tìm GTNN của A = .
    Giải : Cách 1 : Viết A dưới dạng tổng hai biểu thức không âm
    A =  = 2 +   2
    minA = 2 khi và chi khi x = 2.
    Cách 2: Đặt x – 1 = y thì x = y + 1 ta có :
    A =  = 3 -  +  = (  -1)2 + 2
    minA = 2  y = 1  x – 1 = 1  x = 2
    Bài tập áp dụng: (Bồi dưỡng HSG toán đại số 9 TRẦN THỊ VÂN ANH)
     
    Gửi ý kiến

    CHO NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP NHẤT <3

    TRẠNG NGUYÊN CỔ ĐƯỜNG

    Di tích Trạng nguyên cổ đường (Nhà dạy học của Lưỡng quốc trạng nguyên Mạc Đĩnh Chi)