PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2011-2012
Môn Toán 9
Thời gian 90 phút



Bài 1 (2,0 điểm) (2.0 điểm): Cho hệ phương trình:


a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi từ A đến B dài 60 km với một vận tốc xác định, khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 60 phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 6x + m = 0
Giải phương trình với m = -7;
Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - x2 = 4
Bài 4 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Cạnh BC cắt đường tròn tại E. Chứng minh rằng:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp
b) CA.CM = CB.CE.
c) CA là phân giác của
.
d) ABES là hình thang.
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho x + y = 23. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=
+



---------------------------- Hết ---------------------------



PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐAN PHƯỢNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012





BÀI
CÂU
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐIỂM

1
Cho hệ …

2 điểm
a)
Giải hệ…


1
 Thay m=1 được hệ

0,5



Tìm được nghiệm

0,5


b)
Tìm các giá trị của m…



1
Biến đổi được

0,5



Hệ có nghiện duy nhất ((3) có nghiệm duy nhất ( m≠-1
0,5

2
Giải bài toán


2 điểm

Gọi vận tốc khi đi là x km/h(x>0) ( vận tốc khi về là x+5
0,25



Thời gian khi đi là , khi về là , đổi 60’=1h
0,25



Lập luận để có pt - =1
0,5



Giải pt được x1=-20<0 (loại); x2= 15 (thỏa mãn đk)
0,75



TL: vận tốc lúc đi của người đó là 15 km/h.
0,25

3
Cho phương trình


1,5 điểm
a)
a)Giải phương trình với m = -7




Với m=-7 ta có x2 - 6x -7 = 0
0,25



Có a-b+c=1+ 6 - 7=0
0,5



(x1= - 1; x2= 7 (kết luận S={-1; 7}
0,25


b)
Tính giá trị của m




ĐK để pt có 2 nghiệm phân biệt (’=9-m>0( m<9
0,25



Áp dụng hệ thức Viet có: x1+x2=6; x1.x2= m
0,25



 Xét
giải được x1=5, x2=1 (m=5(TMĐK m<9)




TL: m=5 thì pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - x2 =4


4
Cho tam giác ABC…

4 điểm
a
ABCD là …


1
Vẽ hình đúng đến câu a)

0,5



 Cm được:
( ABCD nội tiếp
0,5


b
CA.CM = CB.CE



1
Chứng minh được (ABC (EMC(g, g)
0,5



((CA.CM = CB.CE
0,5


c
CA là …



1
Chứng minh được

0,5



Chứng minh được
(
(CA là phân giác...
0